sábado, 4 de diciembre de 2010

Parte 3: Clasificación de los triangulos

CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS









*   REFLEXIONA CON NOSOTROS…


1.      Habla con tu profesor y socializa con él sobre ¿por qué es tan importante conocer las respectivas clasificaciones de sus triángulos?
2.      Habla con tus compañeritos y socializa con ellos sobre ¿qué juegos existen que estén basados en triángulos? De seguro podrías escuchar de tu profesor sobre los famosos rompecabezas, entre otros.


*   LLUVIA DE PREGUNTAS… ¡DEMUESTRA QUE ERES EL MEJOR!


1.      Sin mirar tu cuaderno de apuntes, y sin mirar el sitio web, dí ¿qué es un isósceles?
2.      ¿Qué es un triángulo rectángulo?
3.      ¿Cuándo un triángulo es escaleno?
4.      ¿Un triángulo equilátero es también un triángulo acutángulo?
5.      Los triángulos se clasifican de dos formas. ¿Cuáles son?
6.      Un triángulo rectángulo tiene la característica de ser la mitad de un cuadrilátero, es decir, que si dibujas un cuadrilátero y lo divides en dos partes iguales, podrías obtener dos triángulos rectángulos. Dibuja un rectángulo y conviértelo en dos triángulos rectángulos iguales.


Parte 2: ¿Qué es un triángulo?

¿QUÉ ES UN TRIANGULO?

Un triángulo es una figura formada por tres no colineares segmentos llamados lados. Cada punto extremo de un lado es un punto extremo de exactamente el otro lado. Los puntos extremos son los vertices del triángulo. El triángulo separa al plano en tres parte, el triángulo, la parte interior, y la parte exterior.



CARACTERÍSTICAS DE LOS TRIÁNGULOS

Un triángulo se compone de:
  • Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice).
  • Vértice: la intersección de los lados congruentes (que conforman el ángulo)
  • Altura: es elemento perpendicular a una bases o a su prolongación, trazada desde el vértice opuesto.
  • Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las clases o tipos de ángulos.
Características:
  • Son figuras planas
  • Tienen área pero no volumen.
  • Los triángulos son polígonos
  • La suma de los ángulos de cualquier triángulo es de 180º.


PERIMETRO DEL TRIANGULO

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.




ÁREA DEL TRIANGULO
El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.
La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).




Ejemplo


Hallar el área del siguiente triángulo:




* REFLEXIONA CON NOSOTROS…


1.     Habla con tu profesor, y trata sobre ¿cuáles son objetos en nuestro ambiente cotidiano que además de los mencionados en el sitio web de TriTics, pueden ser similares o semejantes a triángulos? ¿Podrías ahora tu dar nuevos ejemplos?
2.     Hablando con tu profesor y compañeritos de clase, debate sobre cómo podrías imaginar un mundo donde todo tiene forma de triángulo. ¡Ríete escuchando tus ocurrencias y las de tus amiguitos!


* LLUVIA DE PREGUNTAS… ¡DEMUESTRA QUE ERES EL MEJOR!


1.     ¿Cómo hayas el perímetro de un triángulo?
2.     ¿El área de un triángulo es…?
3.     ¿Cuánto suman los ángulos internos de un triángulo?
4.     ¿Cuál es la diferencia entre un triángulo y una pirámide?
5.     ¿Cuántas aristas tiene una pirámide?
6.     ¿Puedes dividir un triángulo en triángulos iguales? ¡Hazlo!
7.     Dibuja ahora un triángulo en cuatro partes iguales. ¡Muéstraselo a tu profesor y demuéstrale de una vez por todas que tú eres el mejor!

Parte 1: Conceptos Básicos de Triángulos

Si buscas la definición de triángulo en el diccionario encontrarás lo que sigue: "Figura geométrica formada por tres rectas que se cortan mutuamente, formando tres ángulos". Y claro, el nombre lo dice: TRI - ÁNGULO significa tres ángulos.

Ahora, dependiendo de la manera en que dichas líneas se crucen tendremos diferentes tipos de triángulos. Eso es lo que vamos a ver a continuación. Partamos por definir las partes de un triángulo cualquiera. Estas serán:

-         LADO: Los lados del triángulo o los segmentos determinados por los vértices.
-         VÉRTICE: Es el punto donde concurren las dos semirrectas que conforman un ángulo.
-         ARISTA: Es la línea donde dos superficies se encuentran.

-         ÁNGULO: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.


Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.





-         EL PLANO: en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.

Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
  • Tres puntos no alineados.
  • Una recta y un punto exterior a ella.
  • Dos rectas paralelas.
  • Dos rectas que se cortan.

Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.
Suele representarse gráficamente, para su mejor visualización, como una figura delimitada por bordes irregulares (para indicar que el dibujo es una parte de una superficie infinita).






-         FIGURA GEOMETRICA: Las figuras geométricas más elementales resultan ser las siguientes: el plano, el punto, la recta, en tanto, las mismas como consecuencia de transformaciones y desplazamientos de sus componentes producen diferentes volúmenes, superficies y líneas que son en definitivas el objeto de estudio de la Geometría, la topología y las matemáticas, entre otras.
Las mencionadas figuras de acuerdo a la función que presentan se clasifican en cinco tipos:A dimensional, el punto; Unidimensional, la recta (semirrecta y segmento) y la curva;Bidimensional, el plano, delimitando superficies (el polígono, el triángulo y el cuadrilátero), la sección cónica incluye a elipses, circunferencias, parábola e hipérbola, describiendo superficies (superficie reglada y superficie de revolución;Tridimensional, nos encontramos con aquellas que delimitan volúmenes, el poliedro y aquellas que en cambio describen volúmenes, sólido de revolución, cilindro, esfera y cono; y las N-Dimensional, como el poli topo.
Por ejemplo, el cuadrilátero y el triángulo resultan ser figuras geométricas sólidas que delimitan volúmenes.
-          POLIGONO: Los polígonos son figuras formadas por tres o más lados y son muy familiares para nosotros. Cotidianamente vemos polígonos por doquier. Cualquier objeto moderno contiene, al menos en su diseño, un polígono.Los polígonos son figuras planas o bidimensionales (2 dimensiones). Esto quiere decir que podemos medirle su largo y ancho pero no tienen altura, y si la quisiéramos medir sería cero.


* REFLEXIONA CON NOSOTROS…


1.     ¿Qué puedes decir sobre los anteriores conceptos? Habla con tu profesor tus compañeritos de clase y socializa los términos sobre los cuales has leído en este manual de conceptos.
2.     Recuerda que para dibujar triángulos, hay algunos instrumentos importantes. Habla con tu profesor y tus compañeritos de clase sobre cuáles son los objetos utilizados para dibujar triángulos.
3.     Planos y sólidos. Debate con tus compañeritos sobre la diferencia de estos términos y por qué es tan importante saber sobre ellos.
A continuación, se realiza la siguiente lluvia de preguntas:

* LLUVIA DE PREGUNTAS… ¡DEMUESTRA QUE ERES EL MEJOR!
¡Habla con tu profesor sobre las siguientes preguntas y debate con tus compañeros, socialicen este cuestionario y demuéstrale a tu profesor que eres el mejor en este tema!


1.     ¿Cuántos ángulos tiene un triángulo?
2.     ¿Cuántos lados tiene un triángulo?
3.     ¿Cuántos vértices tiene un triángulo?
4.     ¿Qué solido puedes crear a partir de triángulos?
5.     ¿Qué es una pirámide?


domingo, 28 de noviembre de 2010

Hola!!!!

¡Bienvenidos a TriTics!: El Maravilloso Mundo de los Triangulos. Mi querido(a) amigo(a), aqui podrás encontrar qué es un triángulo, de qué manera los puedes clasificar, muchas cosas que nisiquiera te imaginabas sobre los triángulos. En las matemáticas, todo lo que existe está lleno de magia, puedes calcular y predecir cosas con el uso de operaciones matemáticas. Imagínate nada más las cosas que se te pueden ocurrir cuanndo sepas sobre los triángulos.

En este blog, a causa encontrarás tres etapas de los contenidos a aprender, sin embargo recuerda que aunque en el blog aparecen publicados los contenidos desde la publicación más reciente hasta la más antigua, debes comenzar por la Parte 1, seguir con la Parte 2 y finalizar con la Parte 3 para poder aprender todo de la manera correcta. No lo olvides, el orden es:

Parte 1.
Parte 2.
Parte 3.

¡Prepárate, aventurate conmigo a saber más sobre los triángulos!